Passatempo: Problema de fevereiro

Uma empresa pode produzir 3 variedades de sumos a partir de maçãs e laranjas: sumo de maçã (apenas néctar de maçã), sumo de laranja (apenas néctar de laranja) e sumo maçã-laranja (metade néctar de maçã, metade néctar de laranja). Cada litro de sumo é constituído em 80% por água e aditivos e em 20% por néctar de fruta. Em cada dia, a empresa dispõe de 60 litros de néctar de maçã, 50 litros de néctar de laranja, e 500 litros de água e aditivos. Determine o número de litros de cada variedade de sumo que a empresa deve produzir por dia, de modo a maximizar o seu lucro diário, admitindo que toda a produção é vendida, e sabendo que cada litro de sumo de maçã, laranja e maçã-laranja gera um lucro de 0.30€, 0.40€ e 0.36€, respetivamente.